Эмир Кустурица родился 24 ноября 1954-о года в Сараево, в семье Мурата Кустурицы — члена Коммунистической партии и работника Министерства информации Боснии и Герцеговины. В 18 лет юноша поступил на факультет кино и телевидения престижной Академии исполнительских искусств (FAMU) в Праге. Дипломный фильм Кустурицы, Герника (1978), рассказывал о мальчике из еврейской семьи в конце 1930-х годов и получил главный приз на фестивале студенческого кино в Карловых Варах.
В 1981-м году состоялся полнометражный дебют Эмира Кустурицы с фильмом Помнишь ли ты Долли Белл? - о детстве и взрослении сараевского подростка шестидесятых годов. Картина принесла режиссеру приз за лучший дебютный фильм и приз ФИПРЕССИ на международном кинофестивале в Венеции. Следующая работа, Папа в командировке, последовала в 1985-м и была посвящена послевоенным годам в Югославии, увиденным глазами ребенка. Фильм получил Золотую пальмовую ветвь на Каннском фестивале, а также номинации на Оскар и Золотой глобус.
В 1986-м году в качестве бас-гитариста Эмир Кустурица присоединился к группе The No Smoking Orchestra и поучавствовал в записи альбома Pozdrav iz Zemlje Safari (1987), но вскоре покинул музыкантов ради съемок фильма Время цыган. Картина эта стала первой в истории о цыганах и на цыганском языке. Саундтрек написал Горан Брегович, с которым Кустурица сотрудничал и в следующих двух своих фильмах - Аризонская мечта и Андеграунд.
В начале 1990-х Эмир Кустурица был приглашен Милошем Форманом читать лекции в Колумбийском университете. В США режиссер снял пока что единственную "голливудскую" ленту в своей карьере - Аризонскую мечту (1993), за которую получил Серебряного медведя Берлинского кинофестиваля.
В 1992-м году началась Боснийская война. Дом семьи Кустурицы в Сараево был разрушен, отец режиссера скончался от сердечного приступа, семья нашла убежище в Черногории. Впрочем, режиссер вернулся в Югославию для того, чтобы начать работу над новым фильмом — фантасмагорической черной комедией Андеграунд (1995). Лента принесла ему вторую Золотую пальмовую ветвь Канн.
В это же время Эмир Кустурица возвращается в The No Smoking Orchestra в роли гитариста. Участником коллектива стал и его сын, барабанщик Стрибор Кустурица. Группа записала саундтрек к новому творению режиссера - комедии Черная кошка, белый кот. После этого Кустурица вплотную занялся музыкальной карьерой. В 2000-м году вышел успешный альбом Unza Unza Time, к заглавной песне которого Эмир снял видеоклип. В 2004-м году после шестилетнего перерыва появился новый фильм Жизнь как чудо, к которому The No Smoking Orchestra не только написали саундтрек, но и появились в кадре (Стрибор Кустурица, Нелле Карайлич, Деян Спараволо).
Восьмой полнометражный фильм Эмира Кустурицы - Завет - вышел 2007-м году; тогда же состоялась премьера панк-оперы Время цыган, написанной музыкантами The No Smoking Orchestra по мотивам одноименного фильма.
В 2008 году режиссер снял документальный фильм Марадона о знаменитом аргентинском футболисте Диего Марадоне. На 2012-й год запланирована премьера полнометражного художественного фильма Дикие розы, нежные розы о легендарном мексиканском революционере Панчо Вилье, снимаются в котором Джонни Депп и Сальма Хайек.